Em 1964, o Dr. Márcio de Lima Castro médico fisiatra, especialista em Medicina de Reabilitação,  após retornar de cursos de especialização nos Estados Unidos e Canadá, trouxe consigo uma nova visão do processo de reabilitação para Belo Horizonte, que foi implantada primeiramente no Hospital Arapiara, do qual foi fundador. Nesta época havia um grande número de crianças com seqüelas da Poliomielite, o que tornou imprescindível a criação de um espaço especializado para o atendimento infantil. Dr. Márcio idealizou a criação de um Centro de Reabilitação para tratamento de reabilitação física e neurológica da criança. Formou uma equipe de médicos fisiatras com destaque para Dr. Gilberto de Almeida Fonseca, Dr. Armando Pereira Carneiro e Dr. Theobaldo Rodrigues de Oliveira. Com total apoio do Dr. José Mendes Junior, na época presidente da Construtora Mendes Junior foi possível tornar esse sonho uma realidade.
A reunião de constituição da AMR realizou-se em 27 de julho de 1964 com a presença dos sócios fundadores e sob a presidência do Dr. Paulo Antunes. Nessa reunião foi aprovado o Estatuto da Entidade e eleito os membros do Conselho Superior e Diretor. Foi registrada no Cartório de Registro Civil de Pessoas Jurídicas sob o N.º.604 de 27/08/64.